Autori: Nebojša Matić i Stevan Tosic

E-mail: matic@mikroelektronika.co.yu

TEMPERATURA JE FAZI

Kod nas je verovatno još uvek najraširenija upotreba dvopoložajnog analognog regulatora temperature. Njegova cena i jednostavnost ne mogu se poreći. Primena mikroračunara u oblasti industrije omogućila je razvoj regulatora čiji kvalitet mnogo zavisi od napisanog softvera.

Današnji trend u oblasti regulacione tehnike je da se analogni regulatori zamene digitalnim (mikrokontroleri, PLC-ovi i drugi digitalni uređaji koji se mogu programirati). Kod digitalnog upravljanja procesima kvalitet regulacije zavisi od kvaliteta programiranja čime se delovanje inženjera automatike usmerava na programerski deo. Postoje različiti algoritmi upravljanja, ovde je predstavljen fazi jer je to jedna od savremenih metoda upravljanja bliska čovekovom pristupu regulaciji.

Fazi u običnom životu

Pojam fazi (engl. fuzzy - maglovit, nejasan) se najbolje može razumeti na osnovu jednog primera iz svakodnevnog života. Ujutro, kada krećete na posao, školu ili negde drugde, obično pitate nekoga od svojih ko je malo pre bio van kuće:”Kakvo je vreme napolju?”. Pitanje je postavljeno sa nameroma da odaberete odeću tako da se prilagodite vremenu. Posmatrajući problem izbora odeće malo apstraktnije, može se primeniti sledeći način zaključivanja: ako je hladno treba uzeti toplu zimsku jaknu, a ako je toplo uzeti majicu kratkih rukava.
Da li ste zadovoljni ovakvim savetom? A šta ako je napolju prijatno vreme koje zahteva umerenu odeću, recimo lakšu prolećnu jaknu? Očigledno da opis vremenskih prilika oznakama toplo i hladno nije dovoljan. Potrebna je nekakva finija logika da bi savet stvarno bio koristan.Uvođenje oznaka jako hladno, srednje hladno, malo hladnije, umereno hladno, malo toplije, srednje toplo, vruće i jako vruće može da pomogne u ovakvoj situaciji jer ćete na osnovu preciznijeg opisa lakše odabrati odeću. Ovakav pristup postepenosti i laganih prelaza (prepoznavanja situacije) odgovara načinu kako fazi logika pristupa problemima i kako ih rešava.

Slika 1. Primer regulacije temperature vode u posudi

Sistem upravljanjaU oblasti automatike se može primeniti sličan “algoritam”. Neka je zadatak regulacija temperature. Na Slici1. je prikaz sistema upravljanja (grejač, termometar, posuda sa vodom, mikrokontroler - koji su povezani u jednu celinu). Malim slovima su označene sledeće veličine: r je referentna vrednost temperature (proizvoljno je odabrano 40°C), c je stvarna temperatura vode u posudi, e je razlika referentne i stvarne vrednosti i naziva se greška upravljanja (e=r-c), u je upravljačka promenljiva i predstavlja snagu grejača. Sistem regulacije funkcioniše tako što se na osnovu referentne vrednosti (r) i izmerene temperature (c) odredi kolikom snagom grejača (u) treba grejati da bi se postigla i održavala zadata temperatura. Pravougaoni blok predstavlja regulator-mikrokontroler koji upravlja procesom. U sintezi regulatora polazi se prvo od procesa koji se može kratko opisati: posudu sa vodom greje grejač promenljive snage (upravljačka promenljiva u je iz intervala 0-Pmax). Dakle, snaga grejača se može menjati što utiče na brzinu zagrevanja vode. Regulator kao celinu čini mikrokontroler sa programom u kome je sadržan algoritam upravljanja koji je opisan funkcijom F(e) koja izračunava upravljanje (snagu grejača odnosno položaj komutatora). Funkcija F(e) predstavlja suštinu upravljanja, ili u prenesenom značenju “inteligenciju”. Ne ulazeći u detalje hardvera i softvera, ovde se želi pokazati vrlo jednostavno fazi zaključivanje koje se može iskoristiti kod regulacije temperature. Poenta je u tome kako dozirati (algoritam) dovođenje i odvođenje toplotne energije dok je tehnička realizacija sekundarni problem, odnosno merenje i fizički smisao upravljanja u praksi su podposlovi koji zahtevaju šire objašnjenje. Naime, termometar za merenje i otpornici koji utiču na struju kroz grejač (slika 1.) se trebaju shvatiti slikovito. Promena temperature u vremenu je prikazana na slici 2.

Slika 2. Dijagram temperatura - vreme

Na početku, temperatura je najudaljenija od zadane, ali se vremenom ta razlika treba smanjiti na nulu.

Dvopoložajni regulator

Dvopoložajni algoritam upravljana se rečima može opisati: ako je stvarna temperatura (npr. 8°C ) manja od zadane (40°C) neka je snaga grejača maksimalna. Dakle, grejač greje “svom snagom” sve dok se ne postigne zadata temperatura. Bilo bi lepo kada okolina nebi uticala na temperaturu vode u posudi jer tada više nebi bilo potrebno nikakvo grejanje. Ali ako je temperatura okoline na primer 15°C tada će ona tako delovati na posudu sa vodom da se voda počinje hladiti. Zbog toga je potrebno dalje održavati temperaturu vode na sledeći način:  

• ako je temperatura manja od 39°C snaga grejača max.
• ako je temperatura veća od 41°C snaga grejača je 0.

Gornji način regulacije je poznat kao dvopoložajni regulator sa histerezisom i upotrebljava se kada se ne zahteva visok kvalitet regulacije pri čemu treba težiti da se dobije što jeftiniji regulator.

Slika 3. Dvopoložajni regulator sa histerezisom

Postavlja se pitanje da li takav način regulacije ima smisla primenjivati ako se za regulaciju koriste mikrokontroleri? Za njegovu relizaciju su dovoljne analogne elektronske komponente (komparatori, pojačavači itd.) čime se postiže niža cena (bimetal je tipičan primer) nego ako se koristi mikrokontroler čije su memorije za skladištenje programa reda desetina kilobajta i namenjene za složenije algoritme upravljanja.

Pseudo-fazi regulator

Fazi pristup celom problemu je malo finiji. Iskreno rečeno ono što sledi nije pravo fazi-logičko zaključivanje ali se radi boljeg razumevanja može smatrati kao da jeste. Sledeće pitanje, koje je posledica konstrukcije samog sistema upravljanja, jeste: kako iskoristiti promenljivu snagu grejača? Nekako logično izgleda sledeće intuitivno zaključivanje:

1. ako je temperatura mnogo manja od zadane onda je snaga grejača maksimalna
2. ako je temperatura manja od zadane onda je snaga grejača malo manja od maksimalne
3. ako je temperatura malo manja od zadane onda je snaga grejača puno manja od max.
4. ako je temperatura približna zadanoj onda je snaga grejača 0.

U gornjem primeru postoje 4 fazi pravila. Fazi pravilo na razumljiv način opisuje akciju (kolika treba da bude snaga grejača) na osnovu poznatog podatka (trenutna vrednost temperature).

Slika 4. Pseudo - fazi ili četvoropoložajni regulator

Broj fazi pravila se može menjati kao i upravljačka akcija “kolikom snagom treba grejati” na osnovu poznavanja realnog sistema. Snaga grejača se izračunava po formuli P=(U/(RG+R))2 *R (R je ili R1 ili R2), gde je U mrežni napon od 220V, RG je otpornost grejača, a R je otpornost otpornika vezanog na red čiji je zadatak da kontroliše struju kroz kolo. Otpornici su tako podešeni da se dobije odgovarajuća snaga na grejaču. Maksimalna snaga je Pmax=U2/RG (položaj 1), a minimalna je 0 (položaj 2). Postoje još dve vrednosti snage (U/(RG+R1))2 *R1=0.6Pmax i (U/(RG+R2))2 *R2=0.3Pmax (položaji 2 i 3 respektivno), gde je R1=0.28RG i R2=0.85RG. Prethodni račun je naveden radi ilustracije, naime, disipacija energije na otpornicima drastično ruši iskorištenje električne energije pa se ovakav način regulacije obično ne primenjuje. Zbog toga se u praksi primenjuje impulsno širinska modulacija (PWM - Pulse Width Modulation), a ne otpornici na red koji su samo poslužili za ilustraciju kako se podešava promenljiva snaga grejača. PWM je posebna tema koja zahteva malo detaljnija objašnjenja i ovde se ne analizira. Zbog čega je uvedena opisna podela stvarne temperature? Zato što se na taj način rečima običnog jezika finije opisuju upravljačke akcije. Ako se prikupljanje informacija o vrednosti temperature ograniči samo na to da li je stvarna temperatura veća od zadane ili ne, tada se ne može poreći siromaštvo takve informacije. Količina i još više kvalitet informacija koje postoje u fazi logici su mnogo veći pa je i kvalitet akcije kao odgovor na informaciju mnogo efikasniji. I sam čovek kada preduzima određenu akciju sa nekim ciljem lakše će se odlučiti ako zna prave informacije i ako ih zna protumačiti. Naravno, potrebno je pronaći takav kompromis jer čoveku previše informacija može biti smetnja. Tako i u slučaju fazi pravila treba odabrati optimalan broj koji još uvek jasno sadrži logiku koja se može razumeti.

Algoritam 

  Kako na kraju izgleda taj veoma, veoma pojednostavljeni fazi regulator temperature. Prevodeći pravila koja su izražena rečima na inženjerski jezik, postupak regulacije temperature izgleda ovako: 

Algoritam možda izgleda previše običan i nematematički. Međutim, postoje situacije kada je primena klasičnih algoritama upravljanja povezana sa velikim teškoćama. Takve situacija je na primer regulacija objekta upravljanja koji je izrazito nelinearan. U takvim neodređenim problemima primena fazi logike može biti korisna. Iskreno rečeno, gornji algoritam predstavlja četvoropoložajni regulator sa programiranim pragovima prelaza. U stvari, to je lagani korak prema fazi regulatorima jer se vrednost neke fizičke veličine izrazi običnim rečima. Ideja pravog fazi upravljanja i jeste da čovek “rečima” opiše svoje poznavanje nekog sistema kako bi se to znanje “pretočilo” u upravljačke algoritme. Ovakav pristup se može opisati kao “račun pomoću reči” (engl. CW - Computing with Words). Jednakost u prenesenom smislu, fazi logika = CW, čiji je autor Lofti A. Zadeh jedan od najeminentnijh stručnjaka u oblasti inteligentnog upravljanja sistemima, najbolje odražava suštinu fazi logike.

Pročitajte više o ovoj temi

Fazi logički kontroler

C o p y r i g h t  1998 mikroElektronika. All Right Reserved. Za sva pitanja obratite se redakciji